derivada de x²(x+1)/(x-2)

[JoseRibeiro]

\(x^{2}\frac{x+1}{x-2}\)

[João P. Ferreira]

Boas

\(x^2\frac{x+1}{x-2}=\frac{x^3+x^2}{x-2}\\\\ derivando\\\\ \frac{d}{dx}\left(\frac{x^3+x^2}{x-2} \right )=\frac{(3x^2+2x)(x-2)-(x^3+x^2)}{(x-2)^2}=\frac{3x^3-6x^2+2x^2-4x-x^3-x^2}{(x-2)^2}=\\\\ =\frac{2x^3-5x^2-4x}{(x-2)^2}\)


Lembre-se da regra de derivação para a fração

\(\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-v'u}{v^2}\)

Cumprimentos