Reprovei num teste. Cálculo Integral

[Geaper]

Boa tarde, precisava de ajuda para ficar a perceber porque reprovei e como melhorar para a próxima.

1. Uma clinica especializada em doentes com sintomas de depressão abriu com 300 doentes. Sabe-se que o número de doentes que continua em tratamente t meses depois de o iniciar é dado pela função f(t) = e^(-t/20) , além disso, a clinica receberá mais 10 doentes por mês. Quantos doentes estão a receber tratamento, na clinica, dentro de um ano?

2. A areia que escoa de uma calha amontoa-se em forma cónica com uma altura h igual a 0.75 do radio da base r. Qual é a razão de crescimento do volume quando o radio da base for 0.9 e estiver a crescer à taxa de 0.75.
(nota o volume de um cone é dado por V=1/3*pi*r^2*h)

Eu sei que é preciso integrar numa e derivar noutra. Mas porquê? E como se resolve passo a passo?

Por favor ajudem-me

[Geaper]

Boa tarde, precisava de ajuda para ficar a perceber porque reprovei e como melhorar para a próxima.

1. Uma clinica especializada em doentes com sintomas de depressão abriu com 300 doentes. Sabe-se que o número de doentes que continua em tratamente t meses depois de o iniciar é dado pela função f(t) = e^(-t/20) , além disso, a clinica receberá mais 10 doentes por mês. Quantos doentes estão a receber tratamento, na clinica, dentro de um ano?

2. A areia que escoa de uma calha amontoa-se em forma cónica com uma altura h igual a 0.75 do radio da base r. Qual é a razão de crescimento do volume quando o radio da base for 0.9 e estiver a crescer à taxa de 0.75.
(nota o volume de um cone é dado por V=1/3*pi*r^2*h)

Eu sei que é preciso integrar numa e derivar noutra. Mas porquê? E como se resolve passo a passo?

Por favor ajudem-me

Se alguém me ensina-se a resolver exercícios que tenho mais aqui durante 2-3 dias poderia pagar. São coisas básicas mas é a minha última cadeira.

[Geaper]

Ninguém sabe? -.-"