método de integração por partes

[F.Augusto]

Resolva a integral:
\(\int \frac{2x^2}{x^2+16}\)


Resp: -2x + 8arctg(x/4) + C

Muito obrigado ;D

[Sobolev]

Não é necessário integrar por partes... Pode começar por dividir os dois polinómios obtendo

\(\int \frac{2x^2}{x^2+16} \,dx = \int (2- \frac{32}{x^2+16} )\, dx = 2x -8 \int \frac{1/4}{1+(x/4)^2}dx = 2x - 8 \arctan (x/4) + C\)