Integral da potência da potência

[palliativos]

Olá pessoal, bom dia!

Estou tentando resolver a integral:

\(\int x5^{x}^{2}\)

É a integral de cinco, elevado a x ao quadrado.

Comecei fazendo integração por partes, tomando u=x e dv=\(5^{x}^{2}\)

Só que aí eu já empaquei, não conseguindo fazer a integral de dv.

Podem me ajudar?

[palliativos]

\(\int x5^{x^2}\)

aqui está a integral correta. nao sei como edital no tópico. :/

[Sobolev]

\(\int x 5^{x^2} dx = \int x e^{\ln 5 \cdot x^2} dx = \frac{1}{2 \ln 5}\int 2x \ln 5 e^{\ln5 \cdot x^2} dx = \frac{1}{2 \ln 5} e^{\ln 5 \cdot x^2} + C = \frac{1}{2 \ln 5} 5^{x^2}+C\)