Determinar a expressão geral da primitiva com raizes quadradas

[ptf]

Determine a expressão geral das primitvas das funções:
\(h(x)=\frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{1+\sqrt{x}}}\)
Resposta:\(4\sqrt{1+\sqrt{x}}+C\)

[Sobolev]

\(\int \frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{1+\sqrt{x}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{x}}(1+\sqrt{x})^{-1/2}dx = 2 \int (1+\sqrt{x})'(1+\sqrt{x})^{-1/2} dx) = 2 \frac{(1+\sqrt{x})^{1/2}}{1/2} +C = 4 \sqrt{1+\sqrt{x}} + C\)