integrais envolvendo funções trigonometricas e limites impróprios

[nsm]

Boas. Alguém sabe resolver este integral eu fiz isto mas a determinada altura deu-me sen mais infinito o que é impossível
..
É a alinea d)

Anexos

[Man Utd]

Esta integral não converge.


https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... +to+%2Binf

[nsm]

este exercício saiu no teste do ano passado... então em situação de prova a minha resolução ficava assim e depois punha divergente?´
obrigada

[Man Utd]

este exercício saiu no teste do ano passado... então em situação de prova a minha resolução ficava assim e depois punha divergente?´
obrigada

Vc argumenta que a função seno é periódica então quando "b" tender a mais infinito o limite é um valor indefinido entre -1 e 1 , logo o limite não existe e a integral diverge.