Desenhe o conjunto A dado(gráfico) e calcule a área:

[Marcelo Dias]

A é a região compreendida entre os gráficos de y=x e y=x², com 0≤ x ≤2.

[Fraol]

Olá,

Para desenhar o gráfico não terás dificuldade, veja que \(y=f(x)=x\) é a reta que divide ao meio os quadrantes ímpares. Já \(y=g(x)=x^2\) é uma parábola côncava para cima com vértice na origem (0,0).

Dessa forma de 0 a 1 f(x) está acima de g(x) e a integral será de f(x) - g(x).

Já de 1 a 2 g(x) está acima de f(x) e a integral será de g(x) - f(x).

Com isso dá para se calcular a área. Suspeito que dê valor 1, mas não calculei.