Como fazer a parametrização de um toro/toróide?

[isabeladcm]

Oi, boa dia,

Como consigo fazer a parametrização de um toro, onde seu raio é 2 e o raio do tubo é 1?

[Sobolev]

Bom dia,

A superfície do Torus que descreve corresponde à rotação em torno do eixo do zz das circunferência de equação

\((x-2)^2 + z^2 = 1\)

e pode ser a seguinte:

\((\theta, \phi)\mapsto \left( ( \cos\theta + 2) \cos \phi, (\cos \theta + 2) \sin \phi, \sin \theta \right), \quad \theta, \phi \in [0, 2 \pi[\)