Integral com polinômios e raiz no denominador?
25 jan 2015, 21:33
Alguém pode ajudar?
\(\int \frac{x^3}{\sqrt{3-x^2}}\)
\(\int \frac{x^3}{\sqrt{3-x^2}}\)
Re: Integral com polinômios e raiz no denominador?
26 jan 2015, 01:49
Olá!
Essa integral é bem simples e sai por uma substituição. Veja:
Tive um probleminha com o LaTeX mas vai digitado mesmo..
Integral de (x)(x²) / V(3-x²) dx
Fazendo u= 3 - x². Logo, du = -2x dx --> -1/2du = x dx
Logo, a nova integral pode ser escrita como:
(-1/2) que multiplica a integral de (-u+3)/ Vu du
Essa nova integral ficou mais fácil de calcular.
Não sei se digitado deu para você entender
Mas qualquer coisa estou por aqui pronto em ajudar
Essa integral é bem simples e sai por uma substituição. Veja:
Tive um probleminha com o LaTeX mas vai digitado mesmo..
Integral de (x)(x²) / V(3-x²) dx
Fazendo u= 3 - x². Logo, du = -2x dx --> -1/2du = x dx
Logo, a nova integral pode ser escrita como:
(-1/2) que multiplica a integral de (-u+3)/ Vu du
Essa nova integral ficou mais fácil de calcular.
Não sei se digitado deu para você entender
Mas qualquer coisa estou por aqui pronto em ajudar
Re: Integral com polinômios e raiz no denominador?
26 jan 2015, 16:39
Oii! Obrigada, agora entendi até onde você resolveu, mas aí tranquei na nova integral que é formada 
\frac{x*x^2}{\sqrt{3-x^2}} ---> u=3-x^2 ; \frac{-1}{2}du=xdx ---> \frac{-1}{2}\int \frac{-u +3}{\sqrt u} du
\frac{x*x^2}{\sqrt{3-x^2}} ---> u=3-x^2 ; \frac{-1}{2}du=xdx ---> \frac{-1}{2}\int \frac{-u +3}{\sqrt u} du
Estudioso Escreveu:Olá!
Essa integral é bem simples e sai por uma substituição. Veja:
Tive um probleminha com o LaTeX mas vai digitado mesmo..
Integral de (x)(x²) / V(3-x²) dx
Fazendo u= 3 - x². Logo, du = -2x dx --> -1/2du = x dx
Logo, a nova integral pode ser escrita como:
(-1/2) que multiplica a integral de (-u+3)/ Vu du
Essa nova integral ficou mais fácil de calcular.
Não sei se digitado deu para você entender
Mas qualquer coisa estou por aqui pronto em ajudar
Re: Integral com polinômios e raiz no denominador?
26 jan 2015, 16:41
Corrigindo:
\(\frac{x*x^2}{\sqrt{3-x^2}} ---> u=3-x^2 ; \frac{-1}{2}du=xdx ---> \frac{-1}{2}\int \frac{-u +3}{\sqrt u} du\)
\(\frac{x*x^2}{\sqrt{3-x^2}} ---> u=3-x^2 ; \frac{-1}{2}du=xdx ---> \frac{-1}{2}\int \frac{-u +3}{\sqrt u} du\)
Re: Integral com polinômios e raiz no denominador? [resolvida]
26 jan 2015, 19:34
Ok!
Agora faça o seguinte:
\(\frac{-1}{2}\left [ \int \frac{-u}{\sqrt{u}}\,du+\int \frac{3}{\sqrt{u}}\,du \right ]\)
Lembre-se que \(\sqrt{u}=(u)^{\frac{1}{2}}\)
Consegue prosseguir agora?
Qualquer coisa estou por aqui.
Abraço
Agora faça o seguinte:
\(\frac{-1}{2}\left [ \int \frac{-u}{\sqrt{u}}\,du+\int \frac{3}{\sqrt{u}}\,du \right ]\)
Lembre-se que \(\sqrt{u}=(u)^{\frac{1}{2}}\)
Consegue prosseguir agora?
Qualquer coisa estou por aqui.
Abraço
Re: Integral com polinômios e raiz no denominador?
27 jan 2015, 01:34
Agora sim entendi!! Muito obrigada mesmo, me salvou! =)