Cálculo de área utilizando integral

[ramiro99]

Encontrar a área limitada pelas curvas y=3/x, y=3x³, as retas y=+/-3 e o eixo x

OBS: já desenhei o gráfico e encontrei os pontos de intersecção, que são de -3 a 3. Porém não consigo montar a integral visto que não sei qual é a função que limita inferiormente.

Grato.

[pedrodaniel10]

Desenhando os gráficos, vai haver 2 áreas delimitadas mas cada área é igual à outra. Ou seja, basta calcular uma e multiplicar por dois. Mas em vez de fazer em relação ao eixo x, fazer em relação ao eixo y.

\(f_1: \: x=\frac{3}{y}
f_2: \: x=\sqrt[3]{\frac{y}{3}}\)

Então a área vai ser:

\(2\int_{0}^{3}f_1-f_2\: dy\)

Eu penso que falta alguma coisa. O exercício é mesmo assim ? É que a disposição do gráfico, principalmente para f1 para o qual vai tender para 0 sem nunca tocar, a área vai para o ∞ desse modo.