integral utilizando as identidades trigonometricas

[Fabiano28]

OLA PESSOAL

ESTOU COM DIFICULDADE PRA RESOLVER ESSA INTEGRAL SERA QUE ALGUEM PODE ME DAR UMA FORÇA

INTEGRAL SIN (2X) / 1+COS^2(X) DX

[Edd]

Por favor, utilize o Editor de Equações para as fórmulas

\(\int \frac{sen2x}{1+cos^{2}x}dx\)

\(u = 1+cos^{2}x\rightarrow du=-2cosxsenxdx\rightarrow du=-sen2xdx\)

Substituindo:

\(\int \frac{-du}{u}\)

Consegue continuar daqui?

[]'s

[Fabiano28]

Por favor, utilize o Editor de Equações para as fórmulas

\(\int \frac{sen2x}{1+cos^{2}x}dx\)

\(u = 1+cos^{2}x\rightarrow du=-2cosxsenxdx\rightarrow du=-sen2xdx\)

Substituindo:

\(\int \frac{-du}{u}\)

Consegue continuar daqui?

[]'s

oi tem como continuar estou com dificuldades?

[Edd]

Continuando então:

A integral abaixo é uma das integrais fundamentais, tem que estar no sangue =]

\(\int \frac{-du}{u}=-\int \frac{du}{u}=-(lnu+C)=-lnu+C\)

Substituindo u, temos:

\(u=1+cos^2x\rightarrow -ln(1+cos^2x)+C\)

[]'s