integral definida descobrir seu valor

[vascodagama10]

\(\int_{2}^{14} \sqrt{(x-1)/(x^{2}+x-2)} dx\)

Qual a solução dessa integral?

[Sobolev]

Note que se \(x \ne -2,1\) tem

\(\sqrt{\frac{x-1}{x^2+x-2}} = \sqrt{\frac{x-1}{(x-1)(x+2)} }= \frac{1}{\sqrt{x+2}}.\)

Esta função é imediatamente primitivável, pelo que não deve ter dificuldade em calcular o integral (a resposta final é 4).