Determinar primitivas de funções polinomiais

[thaaab]

Boa noite!
Estou perdida nessa matéria e preciso de ajuda para esse exercício.

Encontrar a primitiva da função em cada caso

a) 1/x^2
b) (x+2)^2/2
c) (x-1)^3

Se alguem puder, agradeço.

[Estudioso]

Oi!

Quando se trata de funções polinomiais acaba sendo mais "simples". A regra é a seguinte: \(\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) (onde C é uma constante).

Letra A) \(\frac{1}{x^2}\) Note que essa função pode ser escrita como \(x^{-2}\). Agora é com você! Utilize a regra acima e comente caso surja alguma dúvida.

Letra B) \(\frac{1}{2}(x+2)^2\). Repare que o \(\frac{1}{2}\) que multiplica a função é constante. Resolva pela regra acima essa parte "interna" \((x+2)^2\) e depois multiplique por \(\frac{1}{2}\).

Letra C) \((x-1)^{3}\). Essa é a mais simples.. Basta aplicar a regra direto que sai fácil fácil.

Comente qualquer dúvida.

Bons estudos