Dúvida numa integral com constante de Euller

[Rafaaelfrota]

Olá, pessoal. Estou com uma dúvida numa questão proposta pelo meu professor numa lista de estudo:

∫e^(x^2)dx

Tento resolvê-la por substituição e chega numa outra integral por partes (Só dei o assunto de integral até o método de integração por partes, por enquanto) e sempre chega numa outra integral por partes. Se alguém puder me ajudar eu agradeço desde já.
Caso haja alguma regra geral pra esse tipo de integração, por favor, não deixe de me explicar.

[Medonho]

\(\int e^{x^{2}}dx\)
Seria essa a questão?

[Rafaaelfrota]

Sim, essa mesma.

[Medonho]

Sim, essa mesma.

Encontrei algo perto que possa te ajudar.
https://www.youtube.com/watch?v=EXAXIwxG29s
https://www.youtube.com/watch?v=FYNHt4AMxc0

Pode revisar a regra de simpson também.

Fugiu um pouco do que estou ensinando.

Espero ter dado um norte para sua dúvida.

Bons estudos.