Calculo de derivada de função

[Jow]

Como calcular a derivada de ..
\(f(x)=\frac{3+x^2}{1+x^2}\)

[danjr5]

Olá!!

\(f(x) = \frac{3 + x^2}{1 + x^2}\)

\(f'(x) = \frac{(3 + x^2)' \cdot (1 + x^2) - (3 + x^2) \cdot (1 + x^2)'}{(1 + x^2)^2}\)

\(f'(x) = \frac{2x \cdot (1 + x^2) - (3 + x^2) \cdot 2x}{(1 + x^2)^2}\)

\(f'(x) = \frac{2x + \cancel{2x^3} - 6x - \cancel{2x^3}}{(1 + x^2)^2}\)

\(\fbox{f'(x) = - \frac{4x}{(1 + x^2)^2}}\)