Calculo de derivada utilizando limite

[Jow]

Olá

com este limite
\(f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

preciso calcular a derivada desta função
\(f(x)=\frac{a}{x}\)

[Aliceruiz]

Sabendo que f'(x) é a derivada de x e que f'(x)=d/dx f(x), então temos que f'(x)=d/dx (a/x). Reescrevemos 1/x como x^-1, ficando f'(x)=d/dx (ax^-1). Sabendo-se que d/dx x^n=nx^(n-1), então d/dx x^-1=(-1)x^(-1-1)=-x^-2, então podemos reescrever d/dx (a/x) como sendo igual a -ax^-2. Perdão por escrever tudo usando símbolos do teclado, eu não sei usar o editor do site ainda.