Calcular limite de função contínua

[Jow]

Considerando \(f(x)=\left\{\begin{2x-2, x<=3} \\ {10-2x, x>3}\right.\) preciso calcular os limites laterais da função f em x=3 e
concluir se esta função é ou não contínua em x=3.[/quote]

[João P. Ferreira]

\(\lim_{x\to 3^-}f(x)=\lim_{x\to 3}2x-3={2.3}-{3}={3}\)


\(\lim_{x\to 3^+}f(x)=\lim_{x\to 3}10-2x={4}\)


\(f(3)=2.3-3={3}\)

Logo, como estes valores não são todos iguais, a função não tem limite e é descontínua no ponto x=3.