Integral Indefinida - Sai por substituição simples?

[Estudioso]

Oi!

Alguém me oriente por favor na resolução deste exercício \(\int sec(2x)tg(2x)\,dx\).

Obrigado

[Fraol]

Oi, usando \(u = cos(2x)\) deve sair.

[Davi Constant]

Bom, sabemos que \(\frac{d (\sec u)}{du}=\sec u \tan u\), então \(\frac{d(\sec(2x))}{dx}=2\sec(2x)\tan(2x)\)

Daí vem que \(\int \sec(2x)\tan(2x)dx =\frac{1}{2}\sec(2x)+C\)

Espero ter ajudado,
qualquer dúvida, sinalize!