Integral - Resposta diferente do gabarito
22 nov 2015, 13:18
Bom dia a todos!
Resolva a integral \(\int \frac{sen\,x}{1+cos^2\,x}\,dx\)
Encontrei uma resposta diferente do gabarito mas acredito estar correta. Alguém pode me dar ajuda por favor?
u = cos (x)
du = -sen (x) dx
\(-\int \frac{du}{1+u^2}\,du\)
Estou usando a equação de baixo (no anexo). Com isso, minha resposta ficou: \(-arc\,cotg(cos\,x)+C\)
Agradeço.
Resolva a integral \(\int \frac{sen\,x}{1+cos^2\,x}\,dx\)
Encontrei uma resposta diferente do gabarito mas acredito estar correta. Alguém pode me dar ajuda por favor?
u = cos (x)
du = -sen (x) dx
\(-\int \frac{du}{1+u^2}\,du\)
Estou usando a equação de baixo (no anexo). Com isso, minha resposta ficou: \(-arc\,cotg(cos\,x)+C\)
Agradeço.
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Re: Integral - Resposta diferente do gabarito
22 nov 2015, 16:33
Corrigindo\(-\int \frac{du}{1+u^2}\,du\) para \(-\int \frac{du}{1+u^2}\)
o que você tem é o primeiro caso.
o que você tem é o primeiro caso.