Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, tenho dúvida na seguinte questão:

Determinar o volume do sólido gerado pela revolução da região, no primeiro quadrante, abaixo da curva xy=7 e à direita da reta x=1 em torno do eixo x.

Em classe, sempre fazemos o cálculo do volume utilizando integral definida, mas como posso definir os limites se y=0 invalida a expressão "xy=7"?

Mas nunca tem y=0 ...

\(V = \pi \int_1^{+\infty} \left(\frac{7}{x}\right)^2 \,dx = 49 \pi \left[x^{-1}/(-1)\right]_1^{+\infty} = 49 \pi\)