Dúvida sobre integrais envolvendo e^x

[hpimenta]

\(\int e^{x}2^{e^{x}}3^{e^{x^{2}}}dx\)

Todas as substituições que fiz por "u" não resultam em algo que eu possa integrar. Simplesmente não consigo resolver.

Agradeço desde já.

[Sobolev]

Está certo do enunciado? Não será \((3^{e^x})^2\) em vez de \(3^{e^{x^2}}\)? Do jeito que está não me parece que se consiga primitivar em termos de função habitualmente utilizadas.