Fórum de Matemática
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Se f for continua e

(limites de integração da f(x) é 0 e 4)
∫ f(x) dx = 10, entao calcule


∫ f(2x) dx.
(limites de integração de f(2x) é 0 e 2)

Faça \(2x=y\). Então \(2dx=dy\) ou \(dx=\frac{dy}{2}\).

Logo, \(\int_{x=0}^{x=2}f(2x)dx=\int_{y=0}^{y=4}f(y)\frac{dy}{2}=\frac{1}{2}\int_{0}^{4}f(y)dy=\frac{1}{2}.10=5\)