Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(\int_{0}^{2\pi }2^{x}cos\left ( 2^{x} \right )dx\)

Imagino que a seta seja um engano.

Lembre-se que a derivada de \(2^x\) é \(log(2).2^x\)

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\(\int_{0}^{2\pi }2^{x}cos (2^{x} )dx=\)
\(\frac{1}{log(2)} \int_{0}^{2\pi }log(2).2^{x}cos( 2^{x})dx=\)
\(\frac{1}{log(2)} \int_{0}^{2\pi }u(x)'cos(u(x))dx=\)
\(\frac{1}{log(2)} \left[ sen(2^x) \right]_0^{2\pi}=\)
\(\frac{1}{log(2)} (sen(2^{2\pi})-sen(0))=\)
\(\frac{1}{log(2)} (sen(4^{\pi}))\)

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928