Área do gráfico delimitada por duas funções

[vitorvale]

\(f(x) = x^3 - 6x +11x - 6x\)
\(g(x) = 0\)


Gostaria de saber a área delimitada por essas duas equações.

a)0;b)0,5;c)1;d)1,5;e)2

eu achei no final uma indeterminação, \(\infty - \infty\)

mas a resposta do gabarito é 2.

obg pela atenção

[pedrodaniel10]

São essas as expressões do enunciado? Não diz mais nada ?

[vitorvale]

Exato Pedro, o enunciado só diz isso, vou reescrever ele aqui "Dada as duas funções f(x) e g(x), pode-se afirmar que a área limitada pelos seus gráficos é:"

[vitorvale]

Corrigindo a expressão f(x):

\(f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\)

[vitorvale]

Olá, será que poderiam responder essa minha questão? estou realmente precisando da resposta dela para entender esse calculo

mto bog

[pedrodaniel10]

A Área que o exercício procura vai ser esses dois espaços.

Capturar.JPG (22.54 KiB) Visualizado 3189 vezes

E sendo assim a área vai ser dada:

\(A=2\int_{1}^{2}x^3-6x^2+11x-6 \: dx\)


Eu fiz as contas e deu 1/2, não 2. A menos que tenha feito algo mal, essa deve ser a resposta.

[vitorvale]

Realmente eu me enganei no gabarito, a resposta eh 1/2 mesmo
Mas haveria alguma forma de responder essa questão sem auxilio computacional? Saber as raízes e o gráfico, por que essa questão é de concurso.

[pedrodaniel10]

Dá sim, tem que primeiro tentar achar uma das raizes fazendo por tentativas com as possíveis raizes. De seguida aplica a regra de Ruffini de forma a diminuir o grau do polinómio que vai para 2. Utiliza a formula resolvente e tem as outras duas raizes.