Volume de sólido de rotação 2

[henriquewho]

Boa tarde!
Queria ajuda com a resolução de uma questão de prova, onde minha resposta foi pi/2 mas a do professor por 2pi. Eu utilizei o método das cascas. É a segunda questão da mesma prova em que não estou de acordo com a correção hehe. Posso estar errado também, então gostaria da opinião de quem conhece do assunto.

Questão: Qual o volume obtido pela rotação da parábola \(y=x^2\) em torno do eixo y, para 0 < x < 1 ?

[Sobolev]

A sua resposta está correcta...

\(2 \pi \int_0^1 x \cdot x^2 dx = 2\pi \left[\frac{x^4}{4}\right]_0^1dx = \frac{\pi}{2}\)