Como provar o limite dado pela soma da expressão

[AdrianaLB]

A soma dada pela expressão \(s(n)=\sum_{i=1}^{n}\frac{(i+1)}{n^{2}}\), \(\lim_{n \to\infty }s(n)\)
a) 1/2
b) 8/5
c) 4/3
d) 4/5
e) 9/5

[Sobolev]

\(s(n)=\frac{1}{n^2}\sum_{i=1}^n i +\frac{1}{n^2} \sum_{i=1}^n 1 = \frac{1}{n^2}\cdot \frac{n(n+1)}{2}+ \frac{n-1}{n}\)

Assim, olimite pedido é 3/2.