Verdadeiro ou Falso?

[alexandrenew]

\(\int_{0}^{5}(x^2+x+1)e^{sinx}dx<0\)

[santhiago]

Boa tarde . Já tentou integrar por partes ? Se não , recomendo que o faça e conclua que o resultado é estritamente positivo .Espero que ajude .

[Rui Carpentier]

Nem é preciso integrar por partes. Basta ver que a integranda é positiva em todo o \(\mathbb{R}\) (em particular, também é positiva no domínio de integração).

[alexandrenew]

De fato, eu não conseguir integrar (integral indefinida) pelos métodos que conheço, inclusive tentei pelo wolframalpha. Lá só conseguir integrar está função quando definida nesse intervalo.
Daí minha dúvida.
Pelo o que eu entendi de Rui Carpentier, A resposta é Falsa, visto que a função é positiva em todo R.