Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre primitivas e integrais. Primitivação imediata, primitivação por partes e por substituição, primitivas de funções racionais próprias e impróprias
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Verdadeiro ou Falso?

16 jan 2013, 10:00

Se f: R->R é a função dada por f(x)= \(\int_{-1}^{x} (t^4+2^t)cos^6tdt\), então f´(0)=4 ?

A resposta é FALSA de acordo com o gabarito.
Gostaria de saber uma formar de provar o porquê dela ser falsa.
Já tentei integrar pelo Wolframaalpha e dá uma equação gigante que não tem o passo a passo.

Grato

Re: Verdadeiro ou Falso?  [resolvida]

16 jan 2013, 16:55

A derivada dessa expressão em ordem a x é, segundo o teorema fundamental do cálculo:

\(f'(x)=(x^4+2^x)cos^6(t)\)

Em 0 dá 1
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