martinhox Escreveu:
esta primitiva está a fazer-me confusão e não sei se está correta?
∫√(b^2-(x+3)^2)
o resultado que me deu foi
b∫cos^2t dt
será que a resolução ate aqui está correta????????
Tem que introduzir as fórmulas de modo mais legível... Imagino que queira calcular
\(\int \sqrt{b^2-(x+3)^2} \,dx\)
Supondo, sem perda de generalidade, que b > 0 temos
\(\int \sqrt{b^2-(x+3)^2} \,dx = b \int sqrt{1- \left(\frac{x+3}{b}\right)^2}\, dx\)
considerando a mudança de variável \((x+3)/b = \sin t\) teremos
\(b \int b \cos t \cdot \cos t \, dt = b^2 \int \cos^2 t \, dt\)
Assim o seu resultado tem um pequeno erro...
Relativamente às primitivas nince precisa de ficar na dúvida sobre o resultado... é só derivar e verificar se obtém a função de onde partiu.
Entrar
Registar
FAQ
Pesquisar
