mudanca de variavel

[cloud460]

Nao estou conseguindo entender p q a constante 4/7 "desparece" depois de fazer a segunda mudanca de variavel.

Anexos

[João P. Ferreira]

Qual constante? Qual é a mudança de variável que efetuou?

Não se percebe bem a imagem que anexou

se é o integral que aparece na imagem, trata-se de uma função racional.
Tem de achar os zeros primeiro e depois separar em frações simples (caso tenha zeros)

cumprimentos

[Fraol]

Bom dia,

Você poderia colocar o seu desenvolvimento aqui pra gente dar uma olhada.

Resolvendo diretamente cheguei em:

\(\int \frac{1}{x^2+2x+2} dx = \int \frac{1}{x^2+2x+1+1} dx = \int \frac{1}{(x+1)^2 + 1} dx = arctg (x+1)\).

[João P. Ferreira]

Bom dia,

Você poderia colocar o seu desenvolvimento aqui pra gente dar uma olhada.

Resolvendo diretamente cheguei em:

\(\int \frac{1}{x^2+2x+2} dx = \int \frac{1}{x^2+2x+1+1} dx = \int \frac{1}{(x+1)^2 + 1} dx = arctg (x+1)\).

muito obrigado caro Francisco
perdão pela eventual intromissão

um abraço

[Fraol]

Oi João,

Tudo bem, em suma o nosso questionamento ao cloud460 é o mesmo: mais detalhes sobre o problema e o desenvolvimento feito.

[cloud460]

entendi a resolucao do problema
sobre as mudancas de variavies, eu me confundi, é outro exercico. Estava muito cansado ontem..haha

obrigado a todos.

[Fraol]

Ok. Obs. faltou o \(+ C\) no final da minha solução.