Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Estou com dúvidas nesse exercício:

\(\int\limits_{}~\frac{x+2}{(x-2)(x^2+9)} dx\)

Olha o que tentei fazer..


\(\int\limits_{}~\frac{x+2}{(x-2)(x^2+9)} dx\) = \(\frac{A}{(x-2)}\) + \(\frac{BX+C}{(x^2+9)\)

\(x+2 =\) \(A(x^2+9)\) \(+\) \(BX+C(x-2)\)

Ate ai tá certo ?

Assim:

\(\int\limits_{}~\frac{x+2}{(x-2)(x^2+9)} dx\) = \(\int{\frac{A}{(x-2)} + \frac{Bx+C}{(x^2+9)} dx}\)

\(x+2 = A(x^2+9) + (Bx+C)(x-2)\)

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Napoléon Bonaparte: «L'art d'être tantôt très audacieux et tantôt très prudent est l'art de réussir.»

Dou explicações, se não for presencialmente por Skype. Contacte-me.

Minha dúvida está ai

\(x+2 = A(x^2+9) + (Bx+C)(x-2)\)
Devo fazer
\(x=2\)
Que daria A =\(\frac{4}{13}\)

Igualando o polinómios em causa
deduzirá que o monómio de grau dois tem um coeficiente que o anula, o de grau um tem um coeficiente igual a 1 e o de grau zero é igual a 2.
Desta forma certamente que deduzirá os valores de A, B e C.

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