Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Questão: Calcular o volume do sólido de revolução em torno do eixo y e da reta y=2, da função \(y=\sqrt{x}\)
, limitada pelo eixo x e pela reta x=4.

A minha duvida é como achar a função g(y) na rotaçao em torno de y, para \(\Pi \int_{0}^{2}[g(y)]^2dy\)

g(y) é igual ao raio externo - raio interno (y²)?

espero ajuda...

Isso, nesse caso seria (função1 - eixo)^2-(função2 - eixo)^2
função1 é a reta x=4 e função2 é o arco de parábola x=y²

\(\pi\int_{0}^{2}(4-0)^2-(y^2-0)^2dy\) Rotação no eixo y.

Espero ter ajudado,
qualquer dúvida sinalize.

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"A Matemática é a linguagem com o qual Deus escreveu o universo"
Galileu Galilei

meu professor resolveu dessa forma, o raio interno dos discos a serem subtraidos como (4-x) => (4-y²), o que nao consegui entender, acho que deveria ser x => y²