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| Integral e paridade das funçoes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=10026 |
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| Autor: | Pedro Antunes [ 05 dez 2015, 16:45 ] |
| Título da Pergunta: | Integral e paridade das funçoes |
Seja \(a>0\) e \(f: [-a,a]\rightarrow R\) uma função contínua. Justifique que: se f é par então \(\int_{-a}^{0}f(x)dx= \int_{0}^{a}f(x)dx\) |
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| Autor: | Baltuilhe [ 05 dez 2015, 23:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral e paridade das funçoes |
Boa noite! Função par: \(f(x)=f(-x)\) Usando a substituição: \(u=-x du=-dx\) Aplicando nos valores do intervalo \(0\) a \(-a\): \(x=0 \to u=0 x=-a \to u=a\) Temos que: \(\int_{-a}^{0}f(x)dx=-\int_{0}^{-a}f(x)dx=-\int_{0}^{a}f(-u)(-du)=\int_{0}^{a}f(-u)du=\int_{0}^{a}f(u)du=\int_{0}^{a}f(x)dx\) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | Pedro Antunes [ 08 dez 2015, 18:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral e paridade das funçoes |
Ajudou ! Muito obrigado ! |
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