Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Ajudem-me por favor na resolução do seguinte integral definido:

\(\int_{1}^{2} x^3 (lnx+\sqrt[3]{x}) dx\)

\(\int_1^2{x^3.(ln(x)+x^{\frac{1}{3}})}dx=\)
\(\int_1^2 x^3.ln(x)+x^{3-\frac{1}{3}}dx=\)
\(\int_1^2 x^3.ln(x) dx+ \int_1^2 x^{\frac{8}{3}}dx\)
\([\frac{x^4}{4}.ln(x)]_1^2 - \int_1^2 \frac{x^4}{4}.\frac{1}{x} dx+ [ \frac{x^{\frac{8}{3}+1}}{\frac{8}{3}+1}]_1^2\)
\([\frac{x^4}{4}.ln(x)]_1^2 - \int_1^2 \frac{x^3}{4}dx+ [ \frac{x^{\frac{8}{3}+1}}{\frac{8}{3}+1}]_1^2\)
\([\frac{x^4}{4}.ln(x)]_1^2 - [\frac{x^4}{16}]_1^2+ [ \frac{x^{\frac{8}{3}+1}}{\frac{8}{3}+1}]_1^2\)

Penso que é fácil agora substituir pelos extremos dados.

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Muito obrigado!