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| Calcular ∫ln x (x+x²) dx https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=10089 |
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| Autor: | NickNk [ 12 dez 2015, 18:52 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular ∫ln x (x+x²) dx |
∫ln x (x+x²) dx Agradecido... |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 12 dez 2015, 19:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular ∫ln x (x+x²) dx [resolvida] |
\(\int x\ln (x)+x^2\ln (x)dx=\int x\ln (x)dx + \int x^2\ln (x)dx\) Agora usando o método de integrar por partes: \(u=\ln (x),\: du=\frac{1}{x},\: dv=x,\: v=\frac{x^2}{2} \int x\ln (x)dx=\frac{x^2}{2}\cdot \ln (x)-\frac{1}{2}\int x^2\cdot \frac{1}{x} u=\ln (x),\: du=\frac{1}{x},\: dv=x^2,\: v=\frac{x^3}{3} \int x^2\ln (x)dx = \frac{x^3}{3}\cdot \ln(x)-\frac{1}{3}\int x^3\cdot \frac{1}{x}\) |
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