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| integral por substituiçao com sqrt(4/x^4-x^2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=10251 |
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| Autor: | Lovercraft [ 10 jan 2016, 14:50 ] |
| Título da Pergunta: | integral por substituiçao com sqrt(4/x^4-x^2) |
Bom dia,preciso de ajuda com essa integral,alguem poderia me explicar como se chegou a 1/u^2+1 Sqrt(4/(x^4-x^2)) |
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| Autor: | Davi Constant [ 10 jan 2016, 16:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: integral por substituiçao com sqrt(4/x^4-x^2) |
Bom, vamos lá... \(\int \sqrt{\frac{4}{x^4-x^2}}dx = \int \frac{2}{x\sqrt{x^2-1}}dx\) Se fizermos a substituição \(u=\sqrt{x^2-1}\) teremos que \(du = \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}dx\) ***\(u^2=x^2-1\rightarrow x^2=u^2+1\) Com isso obtemos: \(\int \frac{2}{u^2+1}du\) Espero ter ajudado qualquer dúvida sinalize. |
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| Autor: | Lovercraft [ 10 jan 2016, 16:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: integral por substituiçao com sqrt(4/x^4-x^2) |
Muito obrigada
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