Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(\int \frac{\cos x }{\ 4 - senx} dx\)

\(\int \frac{\mathrm{(sen x +cos x)} }{\mathrm{senx - cosx - 1}} dx\)

Pessoal esses foram os últimos itens que não consegui desenvolver. Mesmo usando o método que o professor explicou que foi frações parciais. Obrigada se puderem me ajudar a resolver.

Não precisa de usar frações parciais... São primitivas imediatas.

\(\int \frac{\cos x}{4- \sin x}dx = -\int \frac{-\cos x}{4-\sin x}dx = -\int \frac{(4-\sin x)'}{4-\sin x}dx = -\log|4-\sin x|+C\)

\(\int \frac{\sin x +\cos x}{\sin x-\cos x - 1}dx = \int \frac{(\sin x - \cos x -1)'}{\sin x - \cos x -1}dx = \log|\sin x - \cos x-1|+C\)