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| Cálculo de Intregrais Trigonométricas com Frações Parciais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=10575 |
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| Autor: | karenfreitas [ 07 mar 2016, 18:05 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo de Intregrais Trigonométricas com Frações Parciais |
\(\int \frac{\cos x }{\ 4 - senx} dx\) \(\int \frac{\mathrm{(sen x +cos x)} }{\mathrm{senx - cosx - 1}} dx\) Pessoal esses foram os últimos itens que não consegui desenvolver. Mesmo usando o método que o professor explicou que foi frações parciais. Obrigada se puderem me ajudar a resolver. |
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| Autor: | Sobolev [ 08 mar 2016, 15:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de Intregrais Trigonométricas com Frações Parciais |
Não precisa de usar frações parciais... São primitivas imediatas. \(\int \frac{\cos x}{4- \sin x}dx = -\int \frac{-\cos x}{4-\sin x}dx = -\int \frac{(4-\sin x)'}{4-\sin x}dx = -\log|4-\sin x|+C\) \(\int \frac{\sin x +\cos x}{\sin x-\cos x - 1}dx = \int \frac{(\sin x - \cos x -1)'}{\sin x - \cos x -1}dx = \log|\sin x - \cos x-1|+C\) |
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