Comprimento do Arco Cálculo com Integral

[jefersonab]

Olá amigos,

Podem ajudar com esses exercícios?

Grato.

Anexos

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[3,14159265]

O falcão vai cair no solo quando y for 0.

0 = 180 - x²/45
x = 90 m

Então basta calcular o comprimento do arco pela fórmula:

\(L = \int_{0}^{90}\sqrt{1+[f'(x)]^2}dx\)

Como \(f'(x) = -2x/45\), temos:

\(L = \int_{0}^{90}\sqrt{1+[-2x/45]^2}dx\)

[jefersonab]

Muito obrigado amigão, só falta o exercício 1.

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Jeferson,

Já tentou fazer o exercício 1? É a aplicação da mesma fórmula. O raciocínio é exatamente igual.

[jefersonab]

Como eu disse, o professor n explicou ainda. Quer q façamos esses exercícios como trabalho valendo nota pra completar a prova. Tentei ver uns vídeos, mas n consegui fazer.

[3,14159265]

Fala, Jeferson! Dê uma lida nesse site aqui:

http://ecalculo.if.usp.br/integrais/apl ... _curva.htm

É a dedução da fórmula que você está precisando. Entenda a origem dela e saberá fazer os exercícios.

Qualquer dúvida, estarei à disposição.

[jefersonab]

As duas primeiras ficaram assim. A "c" não sei por onde começar...

Anexos

[3,14159265]

Ei,

Tem um erro na segunda questão. Você diz que \((\sqrt{24})^2=576\), quando na verdade é 24.

[jefersonab]

No caso, derivando raiz de 24x, seria somente raiz de 24?

[jefersonab]

Ficaria assim??

Anexos

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