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| Primitiva regra do expoente. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=1176 |
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| Autor: | Eusouopapao [ 06 dez 2012, 09:19 ] |
| Título da Pergunta: | Primitiva regra do expoente. [resolvida] |
Queria primativar isto \(\frac{-2}{x^{3}-3x^{_{2}}+2x-1}\) No resultado houve um pormenor que me chamou atenção. \(x^{3}-3x^{2}+3x-1=(x-1)^{3}\) Eu esqueci-me completamente como posso obter esta equivalência alguém me pode explicar isto também? |
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| Autor: | Fraol [ 06 dez 2012, 16:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Primitiva regra do expoente. |
Boa tarde, Uma forma rápida é lembrar que este é um produto notável: Cubo da Diferença. Uma outra forma é fatorar a expressão: \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1\). Numa primeira inspeção, poder-se-á concluir que 1 é raiz desse polinômio, ou seja, \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1\) é divisível por \((x-1)\). Fazendo a divisão obtemos um novo polinômio de grau 2, isto é: \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x-1)(x^2 -2x + 1)\). Não por coincidência, esse novo polinômio, \((x^2 -2x + 1)\) também é divisível por \((x-1)\), faça a verificação. Ao final chegará no resultado procurado. . |
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