Certo Muito Obrigado Sobolev
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Resolução dessa Integral por diferenciação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=11817 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Jorge Henrrique [ 03 Oct 2016, 19:10 ] |
| Título da Pergunta: | Resolução dessa Integral por diferenciação |
Não estou conseguindo entender essa questão alguém poderia me ajudar a resolve-la passo a passo por favor ? Sendo \(\int f(x)dx = F(x) + C <-> \frac{d}{dx} [F(x)] = f(x)\), calcule a \(\int \frac{1 + 6x^2}{\sqrt{1 + x + 2x^3}} dx\) usando método adequado e verifique seu resultado por diferenciação. |
|
| Autor: | Sobolev [ 04 Oct 2016, 09:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução dessa Integral por diferenciação |
Trata-se de uma primitiva imediata, uma vez que \((2x^3+x+1)' = 6x^2+1\). \(\int \dfrac{6x^2+1}{\sqrt{2x^3+x+1}} dx = \int (2x^3+x+1)' (2x^3+x+1)^{-1/2} dx\) Consegue prosseguir? Chegando à primitiva, deve calcular a sua derivada para se certificar do resultado. (deve obter a função de partida) |
|
| Autor: | Jorge Henrrique [ 04 Oct 2016, 15:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução dessa Integral por diferenciação |
Basta eu fazer a integral de \(\int (2x^3+x+1)' (2x^3+x+1)^{-1/2} dx\) ? e fazer a derivada para certificar o resultado ? |
|
| Autor: | Sobolev [ 04 Oct 2016, 15:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução dessa Integral por diferenciação |
Sim, é isso mesmo. |
|
| Autor: | Jorge Henrrique [ 04 Oct 2016, 17:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução dessa Integral por diferenciação |
Certo Muito Obrigado Sobolev
|
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|