Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Queria primativar isto
\(\frac{-2}{x^{3}-3x^{_{2}}+2x-1}\)

No resultado houve um pormenor que me chamou atenção.
\(x^{3}-3x^{2}+3x-1=(x-1)^{3}\)
Eu esqueci-me completamente como posso obter esta equivalência alguém me pode explicar isto também?

Boa tarde,

Uma forma rápida é lembrar que este é um produto notável: Cubo da Diferença.

Uma outra forma é fatorar a expressão: \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1\).

Numa primeira inspeção, poder-se-á concluir que 1 é raiz desse polinômio, ou seja, \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1\) é divisível por \((x-1)\). Fazendo a divisão obtemos um novo polinômio de grau 2, isto é:

\(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x-1)(x^2 -2x + 1)\).

Não por coincidência, esse novo polinômio, \((x^2 -2x + 1)\) também é divisível por \((x-1)\), faça a verificação.

Ao final chegará no resultado procurado.

.

_________________
Fraol
_{Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.}