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Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre primitivas e integrais. Primitivação imediata, primitivação por partes e por substituição, primitivas de funções racionais próprias e impróprias
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Integral de um quociente com soma no numerador.  [resolvida]

18 abr 2017, 04:36

\(\int \frac{(3 + u)}{(1 - u^{2})}du\)

Melhor maneira para resolver?

Re: Integral de um quociente com soma no numerador.

18 abr 2017, 15:56

Note que:

\(\int \frac{3+u}{1-u^2} du = \int \left( \frac{A}{1-u}+\frac{B}{1+u}\right) du =-A \log|1-u| + B\log|1+u| +C\)

Assim, basta calcular A,B, por exemplo através do método dos coeficientes indeterminados, e tem o problema resolvido.
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