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Integral de um quociente com soma no numerador.
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Autor:  garg [ 18 abr 2017, 04:36 ]
Título da Pergunta:  Integral de um quociente com soma no numerador.  [resolvida]

\(\int \frac{(3 + u)}{(1 - u^{2})}du\)

Melhor maneira para resolver?

Autor:  Sobolev [ 18 abr 2017, 15:56 ]
Título da Pergunta:  Re: Integral de um quociente com soma no numerador.

Note que:

\(\int \frac{3+u}{1-u^2} du = \int \left( \frac{A}{1-u}+\frac{B}{1+u}\right) du =-A \log|1-u| + B\log|1+u| +C\)

Assim, basta calcular A,B, por exemplo através do método dos coeficientes indeterminados, e tem o problema resolvido.

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