Calcular derivada de uma função simplificando a resposta

[Gabriela Amaral]

Calcular a derivada da função ABAIXO, fazendo o passo a passo e simplificando até resposta \(f'(x)=3,7x^{2^{\sqrt[10]{x^{7}}}}\)

\(f(x)=x^{3,7}\)

[danko71]

\(f(x)=x^{3,7}\\ f'(x)=3,7x^{2,7}=3,7x^{2+0,7}=3, 7x^{2+\frac{7}{10}}=3,7x^2.x^{\frac{7}{10}}=3,7x^2.x^{\sqrt[10]{x^7}}\\\)

Voltando
\(\int 3,7x^2.x^{\frac{7}{10}}dx=3,7 \int x^{2,7}dx=3,7\frac{x^{3,7}}{3,7}=x^{3,7}=f(x)\)