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| Determinar equação da reta tangente nos pontos indicados https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=13116 |
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| Autor: | Gabriela Amaral [ 09 set 2017, 20:29 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar equação da reta tangente nos pontos indicados |
Gostaria que me mostrasse o erro, pois a resposta no gabarito é y = -9x + 4. Refiz várias vezes e não cheguei na resposta acima. Determine a equação da reta que seja tangente à curva da função dada no ponto especificado: f(x)= x⁵ - 3x³ - 5x + 2 (1,-5) f'(x)= 5x⁴ - 3x² - 5 f(1)= 5(1)⁴ - 3(1)² - 5(1) f(1)= 5 - 3 - 5 f(1)= -3 y - yo = m(x - xo) y - (-5) = -3(x - 1) y + 5 = -3x + 3 y = -3x + 3 - 5 y = -3x - 2 ≠ y = -9x + 4 
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| Autor: | Baltuilhe [ 09 set 2017, 21:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar equação da reta tangente nos pontos indicados [resolvida] |
Boa tarde! Procurando a derivada da função no ponto (1,-5): \(f(x)=x^5-3x^3-5x+2 f'(x)=5x^4-9x^2-5 f'(1)=5(1)^4-9(1)^2-5=5-9-5=-9\) Esta é a inclinação da reta no ponto. Portanto: \(y-y_0=m(x-x_0) y-(-5)=-9(x-1) y+5=-9x+9 y=-9x+9-5 y=-9x+4\) Espero ter ajudado! |
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