Calcular derivada da função dada

[Gabriela Amaral]

Calcule a derivada da função f(t) abaixo:

\(f(t)=\frac{t^{2}}{t^{2}-2}\)

[danjr5]

Olá Gabriela!

\(\mathrm{f(t) = \frac{t^2}{t^2 - 2}}\)

\(\mathrm{f'(t) = \frac{(t^2)' \cdot (t^2 - 2) - (t^2) \cdot (t^2 - 2)'}{(t^2 - 2)^2}}\)

\(\mathrm{f'(t) = \frac{2t \cdot (t^2 - 2) - t^2 \cdot 2t}{(t^2 - 2)^2}}\)

\(\mathrm{f'(t) = \frac{2t^3 - 4t - 2t^3}{(t^2 - 2)^2}}\)

\(\fbox{\mathrm{f'(t) = - \frac{4t}{(t^2 - 2)^2}}}\)