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| Dúvida na resolução de uma integral trigonometrica tan (x) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=13335 |
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| Autor: | caioquinterno [ 09 nov 2017, 13:47 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida na resolução de uma integral trigonometrica tan (x) |
O exercício é: \(\int tan (x) dx\) Quando eu integro fica \(ln |sec x| + C\), mas no gabarito a resposta fica \(- ln(cos(x)) + C\) Alguém pode me explicar o pq de ficar \(- ln(cos(x)) + C\) e nao \(ln |sec x| + C\) que é antiderivada da tan. Obrigado desde já. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 09 nov 2017, 17:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida na resolução de uma integral trigonometrica tan (x) |
Boa tarde! Veja que: \(\ln\left|\sec x\right|=\ln\left|\dfrac{1}{\cos x}\right|=\ln\left|\cos^{-1} x\right|=-1\cdot\ln\left|\cos x\right|=-ln\left|\cos x\right|\) Espero ter ajudado! |
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