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| Encontrar máximo e mínimo absoluto da função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=6&t=13418 |
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| Autor: | Gabriela Amaral [ 26 nov 2017, 17:42 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar máximo e mínimo absoluto da função |
Encontre os valores de máximo e mínimo de f no intervalo dado: \(f(x)=x+\frac{1}{x};[0,2;4]\) Resolvendo: f(x)= x + x-¹ Derivando: f'(x)= 1 + (-x)-² f'(x)= 1 + (-1/x²) f'(x)= 1 - 1/x² Achando número crítico: 1 - 1/x² = 0 ? e agora como seguir? Minha dificuldade está em apenas achar o número crítico desta questão. |
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| Autor: | jorgeluis [ 26 nov 2017, 22:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar máximo e mínimo absoluto da função |
gabriela, ta aí \(1-\frac{1}{x^2}={0}\) \({\frac{x^2-1}{x^2}}={0}\) \(x^2-1={0}\) \(x^2=1\) \(x=\pm 1\) |
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| Autor: | Gabriela Amaral [ 30 nov 2017, 14:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar máximo e mínimo absoluto da função |
Continuando...  Números Críticos: +1 e -1 \(f(0,2)=0,2+\frac{1}{0,2}=\frac{2}{10}+\frac{1}{\frac{2}{10}}=\frac{2}{10}+\left ( \frac{1}{1}\cdot \frac{10}{2} \right )=\frac{2}{10}+\frac{20}{2}=\frac{102}{10}=\frac{51}{5}=10,2\)máximo absoluto \(f(4)=4+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}=4,25\) \(f(1)=1+\frac{1}{1}=2\) \(f(-1)=-1+\frac{1}{-1}=-2\) mínimo absoluto Correto? |
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