Encontrar máximo e mínimo absoluto da função

[Gabriela Amaral]

Encontre o máximo e o mínimo absoluto da função no intervalo dado.

\(f(x)= \frac{x}{x^{2}-x+1}[0;3]\)
Minha dúvida é como derivar esta fração com incógnitas....

[jorgeluis]

gabriela,
usando a regra:
\({\left ( \frac{u}{v} \right )}' =\frac{{u}'.v-u.{v}'}{v^2}\)
teremos:
\(f(x)=\frac{x}{x^2-x+1}
{f}'(x)=\frac{1.(x^2-x+1)-x.(2x-1+1)}{(x^2-x+1)^2}
{f}'(x)=\frac{(x^2-x+1)}{(x^2-x+1)^2}-\frac{2x^2}{(x^2-x+1)^2}
{f}'(x)=\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2x^2}{(x^2-x+1)^2}\)